一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系如图中的（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2组成如图（b）所示电路，当电键S接通位置1时，三

题型：信阳二模难度：来源：

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系如图中的（a）所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂组成如图（b）所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P．将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，下列关系中正确的是（　　）

A．P1＞P	B．P1＞P2
C．4P1＞PD	D．PD+P1+P2＞3P

答案

根据电阻器D的伏安特性曲线，其电阻随电压的增大而减小，电压的减小而增大．设R₁=R₂=R．
将电键S切换到位置2前，电阻器D和电阻R₁、R₂的电压分别为U₀、

U0

2

．由于三个用电器消耗的电功率均为P，由功率公式P=

U2

R

，得到此时电阻器D的电阻R_D=4R，外电路总电阻为R_总=

2R?4R

6R

=

4

3

R．将电键S切换到位置2后，电阻器D的电压减小，电阻增大，R_D＞4R，外电路总电阻R_总＞R+

R?4R

5R

=1.8R．
A、将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R₁并联的电阻为R_并=

RDR

RD+R

＞

4RR

4R+R

=

4

5

R＜R，所以电阻R₁的电压小于

U0

2

，电阻R₁消耗的功率减小，即有P₁＞P．故A错误．
B、电阻R₁的电压小于

U0

2

，电阻R₂的电压大于

U0

2

，则P₁＞P₂．故B错误．
C、将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R₁的电压相等，由功率公式P=

U2

R

，由于R_D＞4R，则4P₁＞P_D．故C正确．
D、由于外电路总增大，而总电压不变，电路的总功率减小，则P_D+P₁+P₂＜3P．故D错误．
故选C