如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，

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如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节R_x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R_x。

答案

解：(1)当ab匀速运动时列力平衡方程得：Mgsinθ=BIl ①
ab切割产生的电动势为：E=Blv ②
由闭合欧姆定律得：

③
由①②③得：

，

(2)再次平衡时有：Mgsinθ=BIl ④
由闭合欧姆定律得：

⑤
对微粒列平衡方程得：Eq=mg ⑥

U=IR_x ⑦
由④-⑦得：

举一反三

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示。一个劲度系数k＝120 N/m、自然长度L₀＝1 m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向，电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连，迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝6.0 V。（电压表可看做理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力。

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如图所示为两电阻R₁和R₂的伏安特性曲线。将电阻R₁和R₂接入如图所示电路中，闭合开关s后，当滑动变阻器触片P向下移动时，则

[ ]
A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．电源的总功率增大
D．电阻R₁上消耗的电功率大于电阻R₂上消耗的电功率

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如图，E为内阻不能忽略的电池，R₁、R₂、R₃为定值电阻，S₀、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S₀与S均闭合，现将S断开，则

[ ]
A. V的读数变大，A的读数变小
B. V的读数变大，A的读数变大
C. V的读数变小，A的读数变小
D. V的读数变小，A的读数变大

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图示电路中，R₁＝12Ω，R₂＝6Ω，滑动变阻器R₃上标有“20Ω 2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为_________A，该电源的电动势为__________V。