如图所示，在X>0，Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场。一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底

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如图所示，在X>0，Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场。一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子。在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度

匀速向右运动，且

，不计粒子的重力。求：
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标。

答案

（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场

(1分)

(2分)
沿

方向 (1分)
(2)以小车为研究对象，粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度

，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为

，则
在竖直方向 (2分)

(1分)
可解得

(1分)
粒子离开玻璃管口时的速度

(2分)
速度方向与MN成45°角
粒子从x=0位置到第2次从上向下经过水平面MN过程中，外力所做的功，有功能
关系

(2分)

可得

(2分)
（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中

(2分)

(1分)
粒子在管中运动的时间

(1分)
粒子在管中运动的过程中发生的水平位移

(1分)
轨迹最高点的位置坐标：

(1分)

解析

略

举一反三

如图所示，半径为

、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小

孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点

沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑

后开始匀速运动，此时仍然从

点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而

从圆形磁场的最高点F射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B^/。
（2）导体棒的质量M。
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？

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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α＝30°，重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)AD之间的水平距离d；
(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v_m，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

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在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发爆的炸药残留在爆破孔内，很容易发生人身伤亡事故。为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10%的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化。磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发爆的情况可用磁性探测器测出未发爆的炸药。已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240～3100℃，一般炸药引爆温度最高为140℃左右。以上材料表明：( )

A．磁性材料在低温下容易被磁化	B．磁性材料在高温下容易被磁化
C．磁性材料在低温下容易被消磁	D．磁性材料在高温下容易被消磁

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如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子，在纸面内以速度V从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘成30°角，试求
（1）粒子从进入上边磁场到第一次穿出上边磁场所需的时间。
（2）V满足什么条件粒子能回到A点。

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如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为 ( ).

A．最大，垂直纸面向外

B．最大，垂直纸而向里

C．零

D．无法确

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