如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑。现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内。让小球从t=0的时刻开始，以图中的初速度v

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑。现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内。让小球从t=0的时刻开始，以图中的初速度v₀在槽内开始运动，与此同时，有一束变化的匀强磁场竖直向下垂直穿过环形小槽所包围的面积。如果磁感应强度B的大小随着时间t成正比例的增大，而且小球的带电量保持不变，那么从此时刻开始，你认为以下判断哪个是合理的        （   ）

A．小球的动量p跟随时间t成反比例的减小（即：p∝）

B．小球的动能Ek跟时间t成反应比例的减小（即：Ek∝）

C．小球动能的增加量△Ek跟时间t成正比（即：Ek∝t）

D．小球动能的增加量△Ek跟其通过的路程s成正比（即：△Ek∝s）

答案

D

解析

因为原磁场向下均匀增大，由楞次定律和麦克斯韦电磁波理论可知感生电场的磁场向上切保持恒定，所以小球在轨道内的运动可看成是匀加速的运动。因为，所以，即P与t成正比增加，A错；，所以动能和时间不成反比关系，B错；由可知即E_k与t不成正比，C错；由动能定理知合外力做功即：△E_k∝s所以D正确。