如图11-2-24所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子,以相同的速率v沿位

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如图11-2-24所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互影响,图11-2-25中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中

,哪个图是正确的(　　)

图11-2-24

图11-2-25

答案

解析

粒子运动方向不确定,即向MN上方各个方向都有运动粒子,但它们的运动半径

相同.当粒子进入O点后沿ON方向运动时,刚好完成完整的圆周运动,其中半个圆在O点上方右侧;当粒子进入O点后竖直向上运动时,粒子左偏,刚好完成半个圆周运动,到达左侧M点;其他粒子的轨迹在以上两种轨迹之间,是以O为圆心、2R为半径的

圆,M是其最左边的点.

举一反三

如图11-2-26所示,有一磁感应强度B=9.1×10^－⁴ T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l="0.05" m.今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°.问:

图11-2-26
(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?
(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?
(电子的质量m=9.1×10^－³¹ kg,电子的电荷量e=1.6×10^－¹⁹ C)

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初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图11-2-27所示(不考虑重力作用).离子的比荷

(q、m分别是离子的电荷量与质量)在什么范围内,离子才能打在金属板上?

图11-2-27

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如图8-2-15所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里.一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v₀进入磁场.若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O′在MN上，且OO′与MN垂直.下列判断正确的是（　　）

图8-2-15

A．电子将向右偏转

B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d

C．电子打在MN上的点与O′点的距离为

D．电子在磁场中运动的时间为

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如图8-2-21所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个（　　）

图8-2-21

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子在磁场中运动的周期

C．带电粒子的初速度

D．带电粒子在磁场中运动的半径

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自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度

，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26
（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？
（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

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