(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝

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(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s²＝
9.6 N/kg)

答案

(1)由a到b　0.4 A　(2)24 N/m　(3)0.003 m

解析

(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才
能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mg＝BIL求
得I＝

＝

A＝0.4 A.
(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧
对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为
BIL＋2kΔx＝mg
可得弹簧的劲度系数
k＝

＝

N/m
＝24 N/m
(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg
＋BIL
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为
Δx′＝

＝

m
＝0.003 m.

举一反三

据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图15所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长 L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v＝2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与重力的影响)

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磁场中某区域的磁感线，如图8－1－13所示，则(　　)

图8－1－13

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B_a>B_b

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B_a<B_b

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

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如图8－1－15，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是(　　)

图8－1－15

A．磁铁对桌面的压力减小

B．磁铁对桌面的压力增大

C．磁铁对桌面的压力不变

D．以上说法都不可能

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(2011年厦门模拟)如图8－1－16所示，平行金属导轨与水平面的夹角α＝37°，处于B＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．质量m＝10 g、有效长度L＝10 cm的金属杆，与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝2 V．试分析：当变阻器阻值R为何值时，金属杆可以静止在斜面上？(其余电阻不计)

图8－1－16

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如图所示的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽度为L,共 N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如图所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m₁､m₂的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知( )

A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为

B．磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为

C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为

D．磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为

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