水平面上有电阻不计的U形导轨NMQP，它们之间的宽度为L=1m，M和P之间接入电动势为E=10V的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R

题型：不详难度：来源：

水平面上有电阻不计的U形导轨NMQP，它们之间的宽度为L=1m，M和P之间接入电动势为E=10V的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向与水平面的夹角为θ=37°且指向右斜上方，如图所示．试问：当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？

答案

（1）对导体棒受力分析，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，斜向上的安培力和向右的摩擦力，有：
在水平方向上：F_摩-Fsinθ=0…①
在竖直方向上：F_N+Fcosθ-mg=0…②
F=BIL=B

E

R

L…③
解①②③式得：F_N=mg-

BILEcosθ

R

=8N
F_摩=

BIL

R

sinθ=1.5N．
答：当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为8N，1.5N