如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置

题型：青浦区一模难度：来源：

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（　　）

A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/R

B．上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为 1 2 mv2

C．上滑过程中电流做功发出的热量为 1 2 mv2-mgs（sinθ+μcosθ）

D．上滑过程中导体棒损失的机械能为 1 2 mv2-mgs sinθ

答案

A、导体棒开始运动时所受的安培力最大，由E=BLv、I=

E

2R

、F_A=BIL得到最大安培力为F_A=

B2L2v

2R

．故A错误．
B、导体棒上滑的过程中，根据动能定理得知，安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为-

1

2

mv2．故B错误．
C、根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，则有电流做功发出的热量为Q=

1

2

mv2-mgs（sinθ+μcosθ）．故C正确．
D、上滑的过程中导体棒的动能减小

1

2

mv2，重力势能增加mgs sinθ，所以导体棒损失的机械能为

1

2

mv2-mgssinθ．故D正确．
故选CD