(10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁

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(10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。（粒子所受重力不计）求：

（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。

答案

（1）（

）（2）

解析

试题分析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，

从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：

式中R为圆轨道半径，解得：

① 2分
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
L=2Rsinθ ② 2分
联解①②两式，得：

所以粒子离开磁场的位置坐标为（

） 2分
（2）根据匀速圆周运动

2分
所以粒子在磁场中运动的时间，

2分

举一反三

如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（）

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短

C．a在磁场中飞行的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

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如图所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度

A．不变

B．变小

C．变大

D．不能确定

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如图所示，两个带电粒子M和N，以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电

B．M的运行时间不可能等于N的运行时间

C．M的带电量小于N的带电量

D．M的质量大于N的质量

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如图所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为（）

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子在磁场中运动的周期

D．带电粒子的比荷

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来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是( )

A．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最强，赤道附近最弱

B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最弱，赤道附近最强

C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转

D．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用

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