如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（） A．

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如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（）

A．2∶1

B．1∶2

C．1∶ 3

D．1∶1

答案

解析

试题分析：带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，粒子受到的洛伦兹力提供向心力．由左手定则知，正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由

知两个电子的周期相等．正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为

，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为

．同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为

，所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为

，故选A．

举一反三

带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子（）

A．带正电，运动方向a→b→c

B．带负电，运动方向c→b→a

C．带负电，运动方向a→b→c

D．带正电，运动方向c→b→a

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如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面向外的磁场，物体仍然沿斜面滑到底端时速度（）

A．等于v

B．大于v

C．小于v

D．不能确定

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如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时

A．v变大

B．v变小

C．v不变

D．不能确定v的变化

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如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？

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如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

B．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

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如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ） A．