如图,虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在
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如图,虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在
题型:不详
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来源:
如图,虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场,场强大小为
,A球在M点沿竖直向下射入磁场B,到达N点时速度水平,在N点与B球碰后交换速度,碰后B球刚好能以L为半径,在竖直平面内运动到圆周最高点,A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°,BC与水平面夹角为θ=30°。
求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入点M到N的距离。
(3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。(笔者感觉原试卷缺少条件,故做了改编,仅供参考)
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)A球、B球两球碰后带电量各为
,B球从N点到圆周运动的最高点过程中,由动能定理有
在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有
联立解得
(2)A球从M到N做圆周运动,由牛顿第二定律有
又
由几何关系有
(3)碰撞后,A球电荷量减半,将向下运动进入磁场,它将在重力、电场力和洛伦兹力的共同作用下,先向右偏振,根据提述,它最终水平向右匀速运动,从Q点射出磁场。
设A球从Q点水平射出时的速度为v,此时距N点的距离为x,则
由动能定理有
联立解得:
。
举一反三
两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度v
a
和v
b
沿射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则:
A.a粒子带负电,b粒子带正电
B.两粒子的轨道半径之比R
a
∶R
b
=
∶1
C.两粒子的质量之比m
a
∶m
b
=1∶2
D.两粒子的速度之比v
a
∶v
b
=1∶2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,螺线管A、B两端加上恒定直流电压,沿着螺线管轴线方向有一电子射入,则该电子在螺线管内将做:
A.若A端接电源正极,电子做加速直线运动
B.若B端接电源正极,电子做加速直线运动
C.无论A、B两端极性如何,电子均做匀速直线运动
D.无论A、B两端极性如何,电子均做往复运动
题型:不详
难度:
|
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质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示。忽略带电粒子的重力。下列表述正确的是( )
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N均做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间
题型:不详
难度:
|
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如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60
0
角。现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为
A.
B.2Δt
C.
D.3Δt
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图所示,在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,一电子由P(
)点,沿
轴正方向射入磁场区域I.(电子质量为m,电荷量为e)
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
(2)若电子从
位置射出,求电子在磁场I中运动的时间t.
题型:不详
难度:
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