(16分)如图所示的直角坐标系第、象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷C/kg的正离子,不计离子之间

(16分)如图所示的直角坐标系第、象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷C/kg的正离子,不计离子之间

题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示的直角坐标系第象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷C/kg的正离子,不计离子之间的相互作用。

⑴求离子在匀强磁场中运动周期;
⑵若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出,求经过s时间这些离子所在位置构成的曲线方程;
⑶若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限,要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动,则题干中的匀强磁场区域应怎样调整(画图说明即可)?并求出调整后磁场区域的最小面积。
答案
(1)π×10-6s (2) (3)
解析

试题分析:⑴根据牛顿第二定律 有        2分
运动周期       2分
⑵离子运动时间      2分
根据左手定则,离子沿逆时针方向作半径不同的圆周运动,
转过的角度均为      1分
这些离子所在位置均在过坐标原点的同一条直线上,
该直线方程     2分
⑶离子自原点O以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限磁场,均做逆时针方向的匀速圆周运动
根据牛顿第二定律 有    2分
m  1分
这些离子的轨道圆心均在第二象限的四分之一圆弧AC上,欲使离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指

向y轴正方向运动,离开磁场时的位置在以点(1,0)为圆心、半径R=1m的四分之一圆弧(从原点O起顺时针转动)上,磁场区域为两个四分之一圆的交集,如图所示     2分
调整后磁场区域的最小面积m2分
举一反三
如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的______极和_____极(填:“正”或“负”).此时,荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”).

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电量相同质量不同的同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中,空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示.如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2,运动时间分别为t1、t2,打到d点的离子质量为m3,运动时间为t3.则下列判断正确的是(   )
A.m1>m2>m3 B.t3>t2>t1
C.m1:m2=1:2 D.m2:m3=2:1

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如图甲是质谱仪的工作原理示意图.图中的A容器中的正离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,离子最终到达MN上的H点(图中未画出),测得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计。试求:

(1)该粒子的比荷
(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变,仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场,最终仍然到达MN上的H点,则圆形区域中磁场的磁感应强度与B之比为多少?
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如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是(    )
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上

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如图所示,在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率沿与X轴成300角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(    )
A.1:2B.2:1C.D.1:1

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