如图所示：在真空中，有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子质量为m，电量为q，以某一速度由a点沿半径方向射入磁场，从c点

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如图所示：在真空中，有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子质量为m，电量为q，以某一速度由a点沿半径方向射入磁场，从c点射出磁场时其速度方向改变了60度，（粒子的重力可忽略）试求

（1）该粒子在磁场中运动时间t
（2）粒子做圆周运动的半径R
（3）粒子运动的速度

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：设圆周运动半径为R
（1）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
即

而

由上述公式有

则粒子运动时间

（2）由几何关系有

（3）由（1）得

点评：本题难度较小，由于洛伦兹力提供向心力，所以粒子做的是匀速圆周运动，处理的步骤是：先找圆心、后求半径，必要的时候要借助几何关系求解

举一反三

下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是-( )

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如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的微粒，某时刻经过坐标原点O，其速度沿+χ方向。则该微粒所受洛仑兹力的方向为（）

A．+x方向	B．-x方向
C．+y方向	D．-y方向

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如图所示，是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场的方向垂直纸面向里，可以判定

A．a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点

B．a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点

C．a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点

D．a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点

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在下面的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是

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一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感强度增大一倍，则带电粒子受到的洛仑兹力

A．增大两倍	B．增大一倍
C．减小一半	D．依然为零

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