在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所

题型：不详难度：来源：

在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P^＋和P³^＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P^＋在磁场中转动θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P^＋和P³^＋

A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶2
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3

答案

BCD

解析

离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得a₁∶a₂＝q₁∶q₂＝1∶3，选项A错误；在电场中加速过程，由动能定理可得

，在磁场中偏转过程：

，两式联立可得：

，故r₁∶r₂＝∶1，选项B正确；设磁场宽度为d，根据

可得：

，联立解得

，选项C正确；由

可知E_k1∶E_k2＝1∶3，选项D正确．

举一反三

一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．则下列能表示运动周期 T 与半径R之间的图像是（）

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(22分)如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为

带正电的粒子流（重力不计），以速度v_o =10⁴m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B₀="0." 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若T₀ =0.5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期T₀应满足的条件。