如图所示,在I、II两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向 外和向里,AD、AC边界的夹角∠DAC=300,边界AC与 边界MN平行
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如图所示,在I、II两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向 外和向里,AD、AC边界的夹角∠DAC=300,边界AC与 边界MN平行
题型:不详
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来源:
如图所示,在I、II两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向 外和向里,AD、AC边界的夹角∠DAC=30
0
,边界AC与 边界MN平行,II区域宽度为d。质量为m、电荷量为十q的粒子可在边界AD上的不同点射人,入射速度垂直AD且垂直磁场,若入射速度大小为
,不计粒子重力,则
A.粒子在磁场中的运动半径为
B.粒子距A点0.5d处射入,不会进入II区
C.粒子距A点1.5d处射入,在I区内运动的时间为
D.能够进入II区域的粒子,在II区域内运动的最短时间为
答案
CD
解析
试题分析:粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,则
,解得
,选项A 错误;粒子距A点0.5d处射入时,圆心在AD上距离A点为1.5d,由几何知识可知,此圆周不会与AC边界相切,故粒子不会进入II区,选项B错误;粒子距A点1.5d处射入,圆心在AD上距离A点为2.5d,由几何知识可知,此圆周不会与AC边界相切,故粒子在I区将做半个圆周运动而射出,所以运动的时间为
;因为能够进入II区域的粒子的运动半径等于在I区域内的运动半径,若在II区域内运动的最短,则需弦长最短,而最短的弦长为d,此弦长所对圆心角为
,所以运动的时间为
,选项D 正确。
举一反三
(10分)如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点A(0,L)。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v
0
平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的B点射出磁场,射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求:
(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子在磁场中运动的时间t。
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xoy内,第一象限的射线op与x轴夹角为30º,在∠pox范围之外存在垂直xoy面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q的正电粒子,从o点以沿y轴负方向的速度v出发仅受磁场力而运动。试求:
(1)粒子离开o点后,第三次经过磁场边界时的位置坐标;
(2)粒子在磁场中运动的总时间;
(3)若保持其它条件不变而将∠pox变为15º,粒子出发之后将总共几次穿越磁场边界?
题型:不详
难度:
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如图所示为垂直纸面方向的圆形匀强磁场,半径为R。有甲、乙两个质量和电荷量大小都相同的异种带电粒子沿直径方向分别由A、B两点射入磁场,并且都从C点射出磁场,C点到AB的距离为
/2R,若带电粒子只受洛伦兹力,下列说法正确的是( )
A.甲乙速度之比2∶1 B.甲乙时间之比1∶2
C.甲乙路程之比3∶2 D.甲乙半径之比2∶1
题型:不详
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如图,虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B
1
,带电粒子从边界MN上的A点以速度v
o
垂直磁场方向射人磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B点射出。若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B
2
,让该粒子仍以速度v
0
从A处沿原方向射人磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B"点射出(图中未标出),不计粒子的重力。下列关于粒子的说法正确的是
A.
点在B点的右侧
B.从
点射出的速度大于从B点射出的速度
C.从
点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向
D.从A到B"的时间等于从A到B的时间
题型:不详
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如图所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷为
的负离子以相同速率v
0
(较大),由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上,则下列说法正确的是(不计重力)( )
A.离子在磁场中运动时间一定相等
B.离子在磁场中的运动半径一定相等
C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
题型:不详
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