(12分)如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属

题型：不详难度：来源：

(12分)如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。

求：⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U₂；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

（1）1.0；（2）100V；（3）0.1T

解析

试题分析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理
  
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动，在水平方向微粒做匀速直线运动；水平方向：
带电微粒竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂
竖直方向：
 
由几何关系
 得U₂=100V
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知

 
设微粒进入磁场时的速度为v`
，又因为：

B=0.1T
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T