如图所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向,导轨间距d=0.8 m,下端NN′间接一阻值R=1.5 Ω的电阻,磁感应强度B=1.0 T的
题型:不详难度:来源:
如图所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向,导轨间距d=0.8 m,下端NN′间接一阻值R=1.5 Ω的电阻,磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面.距下端h=1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好,其质量m=0.2 kg,电阻r=0.5 Ω,由静止释放到下落至底端NN′的过程中,电阻R上产生的焦耳热QR=1.05 J.g=10 m/s2.求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003543-85534.jpg) (1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA; (2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a; (3)金属棒下滑的最大速度vm. |
答案
(1)1.4 J (2)6.8 m/s2 (3)4 m/s |
解析
(1)设棒ab产生的热量为Qr,由于金属棒与电阻的电流相等,由Q=I2Rt, 得Qr= QR=0.35 J 金属棒克服安培力做的功等于回路中产生的热量,故WA=Qr+QR=1.4 J. (2)当金属棒的速度v=2 m/s时,E=Bdv,I= ,F安=BId 再由牛顿第二定律,mg-F安=ma 解得a=6.8 m/s2. (3)在最低位置金属棒的速度最大,由能量守恒定律,得 mgh-WA= mv![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003544-36040.png) 代入数据,得vm=4 m/s. |
举一反三
如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,问:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003523-46989.jpg) (1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何? (2)棒ab受到的力F多大? (3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量,力F做的功W是多少? |
如图所示,两条间距l=1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面,上端用阻值为R=4 Ω的电阻连接.在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=0.5 T.ab和cd是质量均为m=0.1 kg,电阻均为r=4 Ω的两根金属棒,ab置于斜面导轨上,cd置于水平导轨上,均与导轨垂直且接触良好.已知t=0时刻起,cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动),ab棒受到F=0.6-0.2t(N)沿斜面向上的力作用,处于静止状态.不计导轨的电阻.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003513-83785.jpg) (1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系; (2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动; (3)t=0时刻起,1 s内通过cd棒的电荷量q为多少? (4)若t=0时刻起,1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W=16 J,则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大? |
如图所示,一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的混合体,经同一加速电场后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后打在同一荧光屏上,则它们( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003506-95258.jpg) A.同时到达屏上同一点 | B.先后到达屏上同一点 | C.同时到达屏上不同点 | D.先后到达屏上不同点 |
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如图所示,在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1,第二象限存在水平向右的匀强电场E2,其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场垂直x轴进入偏转电场E2,过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1,已知OP=h,不计粒子重力,求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003500-71079.jpg) (1)粒子经过Q点时的速度大小; (2)匀强电场电场强度E1的大小; (3)粒子从Q点运动到P点所用的时间. |
如图所示,在方向竖直向下的匀强磁场中,有两根竖直放置的平行金属导轨CD、EF.导轨上放有质量为m的金属棒MN,棒与导轨间的动摩擦因数为μ.先从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即:I=kt,其中k为衡量.若金属棒与导轨始终垂直,则关于金属棒的运动情况正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115003450-21875.jpg) A.金属棒先做加速运动,最后匀速运动 B.金属棒先做加速运动,再做减速运动,最后匀速运动 C.金属棒先做加速运动,再做减速运动,最后静止 D.以上说法均不正确 |
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