如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度vo垂直磁场方向射人磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出。若在粒子经过

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如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B₁，带电粒子从边界MN上的A点以速度v_o垂直磁场方向射人磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出。若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，让该粒子仍以速度v₀从A处沿原方向射人磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B"点射出（图中未标出），不计粒子的重力。下列关于粒子的说法正确的是

A．

点在B点的右侧

B．从

点射出的速度大于从B点射出的速度

C．从

点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向

D．从A到B"的时间等于从A到B的时间

答案

解析

试题分析：粒子在匀强磁场中运动时，根据

，可得

可知，所以磁感应强度越大，粒子运动的轨道半径越小，所以带电粒子在PQ上方时做圆周运动的半径变小．粒子越过PQ连线的速度方向不变，故运动轨迹（PQ上方）如图，因此B′点在B点的左侧；故A错误；

洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度不变．故B错误；从图中可以看出，两种情况下，粒子穿过PQ连线时转过的角度相同，所以从PQ的上方出来时的速度方向是相同的，因此从B′点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向，故C正确；带电粒子两次在PQ上方运动时，转过的角度相同，而运动周期

可知磁感强度越大，运动周期越小，在粒子经过的区域PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场时，上方的磁场变大，粒子穿过上方的时间就变小，所以从A 到B′的时间小于从A 到B 的时间，故D错误

举一反三

如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为

的负离子以相同速率v₀（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（　　）

A．离子在磁场中运动时间一定相等

B．离子在磁场中的运动半径一定相等

C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

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如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v₀，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（）

A．若v₀=

，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为

B．若v₀=

，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C．若v₀=

，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D若v₀=

，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出

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（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45^O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10^-19C、质量 m=8.0×10^-26kg的正离子以v=5×10⁵m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：

（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？

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（4分）（2011•海南）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

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如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长L的正三角形（边界上有磁场）ABC为三角形的三个顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度

,从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则

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