(1)由题得:BE=BF=FD1=ED1=a, ∴四边形BFD1E是棱形,连接EF和BD1, 有A1C1∥EF,设H是EF中点, 连GH、GD1,则EF⊥GH,EF⊥HD1, ∴EF⊥面GHD1,又EF⊂面BFD1E中, ∴平面BFD1E⊥平面GHD1, 作GK⊥HD1,则GK⊥面BFD1E, 则G到平面的距离就是KG长.在RT△GHD1中,GH•GD1=GK•HD1. 又GH=a,GD1=a,HD1=a, ∴GK=a. (2)∵A1C1∥EF,∴A1C1∥平面BFD1E, ∴G到平面BFD1E的距离就是四棱锥A1-BFD1E的高, ∴VA1-BFD1E=S菱形BFD1E•GK=•EF•BD1•GK=•a•a•a=a3 |