(1)以点A为坐标原点,射线AB,AD,AZ分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系如图示,点E(0,0,1)、G(1,2,0)、B(2,0,0)、D(0,2,0), 则 =(1,2,-1),=(-2,2,0). 设异面直线EG与BD所成角为θ cosθ===, 所以异面直 线EG与BD所成角大小为 arccos. (2)假设在线段CD上存在一点Q满足条件, 设点Q(x0,2,0),平面EFQ的法向量为 =(x,y,z), 则有 得到y=0,z=xx0,取x=1, 所以 =(1,0,x0), 则 =0.8, 又x0>0,解得 x0=, 所以点 Q(,2,0)即 =(-,0,0), 则 =. 所以在线段CD上存在一点Q满足条件,且线段CQ的长度为 .
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