长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为( )A.253aB.352aC.255aD.63aC
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为( )A.253aB.352aC.255aD.63aC
题型:不详
难度:
来源:
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若AB=BC=a,AA
1
=2a,则点D到平面A
1
BC的距离为( )
A.
2
5
3
a
B.
3
5
2
a
C.
2
5
5
a
D.
6
3
a
C
答案
由题意,点D到平面A
1
BC的距离即为点D到直线D
1
C的距离
在直角三角形D
1
DC中,DC=a,DD
1
=2a
∴D
1
C=
5
a
根据等体积可得点D到直线D
1
C的距离为
2a×a
5
a
=
2
5
5
a
故选C.
举一反三
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.AB=1,AA
1
=2,点E为CC
1
中点,点F为BD
1
中点.
(1)证明EF为BD
1
与CC
1
的公垂线;
(2)求点D
1
到面BDE的距离.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q为底面上一点,Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则PQ的长度为( )
A.5
B.
5
2
C.
4
2
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知正四面体ABCD的棱长为a.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求AC与BD的距离.
(3)求它的内切球的半径.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且
PA=1,PB=PC=
2
,则点P到平面ABC的距离为( )
A.
2
2
B.
2
C.
6
6
D.1
题型:不详
难度:
|
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为( )
A.
1
2
a
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.a
题型:不详
难度:
|
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