已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为______.
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已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面α的一个法向量
n
=(-2,-2,1)
,点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为______.
答案
AP
=(-1,-2,2),
AP
在法向量
n
=(-2,-2,1)
方向上的投影等于
AP
•
n
|
n
|
=
8
3
,∴则点P(-2,1,2)到α的距离为
8
3
故答案为:
8
3
举一反三
如图,已知矩形ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,且AM=AB,将矩形沿MN折成直二面角,若P是DN上一动点,求P到BM距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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长方体中ByD-中
1
B
1
y
1
D
1
中,∠中B中
1
=10°,中中
1
=1,则中中
1
与By
1
间的距离为( )
A.2
B.
3
C.
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在边长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是BC的中点,F是DD
1
的中点.
(1)求证:CF
∥
平面A
1
DE;
(2)求点A到平面A
1
DE的距离.
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若AB=BC=a,AA
1
=2a,则点D到平面A
1
BC的距离为( )
A.
2
5
3
a
B.
3
5
2
a
C.
2
5
5
a
D.
6
3
a
C
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.AB=1,AA
1
=2,点E为CC
1
中点,点F为BD
1
中点.
(1)证明EF为BD
1
与CC
1
的公垂线;
(2)求点D
1
到面BDE的距离.
题型:不详
难度:
|
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