(10分)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.6T,在磁场内建立一直角坐标系,坐标系平面与磁场垂直。坐标系平面内的P点距
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(10分)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.6T,在磁场内建立一直角坐标系,坐标系平面与磁场垂直。坐标系平面内的P点距
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(10分)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.6T,在磁场内建立一直角坐标系,坐标系平面与磁场垂直。坐标系平面内的P点距x、y轴的距离分别为16cm和18cm。P处有一个点状的
放射源,它向各个方向发射
粒子,
粒子的速度都是
,已知
粒子的电荷与质量之比
,现只考虑在坐标系平面中运动的
粒子,求:x轴上的什么区域可以被
粒子打中。
答案
B点坐标10cm,A点坐标30cm
解析
试题分析:
粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,
(2分)
由此得
(1分)
过P点作x轴的垂线段,与x轴交于D点。因朝不同方向发射的
粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中D左侧与x轴相切,则此切点B就是
粒子能打中的左侧最远点。过圆心O点做x轴的平行线,并与PD交于E点
(2分)
再考虑D的右侧。任何
粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交x轴于A点,此即右侧能打到的最远点。
由图中几何关系得
(2分)
由于
,所以左侧圆周与y轴相切 (1分)
粒子打在x轴上的区域为AB之间
B点坐标
(1分)
A点坐标
(1分)
点评:偏难。相同的粒子以相同的速率沿不同方向射入强磁场中,粒子在磁场中运动的轨道中,运动周期是相同的,但粒子运动径迹所在空间位置不同,所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心,运动轨迹圆的直径为半径的圆内.当磁场空间有界时,粒子在有界磁场内运动的时间不同.所能达到的最远位置不同,从而形成不同的临界状态或极值问题.此类问题中有两点要特别注意:一是旋转方向对运动的影响,二是运动中离入射点的最远距离不超过2R,因R是相同的,进而据此可自利用
来断定转过的圆心角度,运动时间等极值问题,其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长.
举一反三
一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受磁场力作用做匀速圆周运动。要想确定带电粒子电荷量与质量之比,则下列说法中正确的是( )
A.只需要知道磁感应强度B和运动周期T
B.只需要知道磁感应强度B
C.只需要知道轨道半径R和运动速度v
D.只需要知道运动速度v和磁感应强度B
题型:不详
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如图所示,在x轴上方有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴的下方有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E。有一质量为m,带电量为q的粒子(不计重力),从y轴上的M点(图中未标出)静止释放,最后恰好沿y的负方向进入放在N(a,0)点的粒子收集器中,由上述条件可以判定该粒子带
电荷,磁场的方向为
,M点的纵坐标是
。
题型:不详
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(12分)如图所示,在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10
-3
T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里。一质量m=6.4×10
-27
kg、电荷量q=+3.2×10
-19
C的带电粒子(带电粒子重力不计),由静止开始经加速电压U=1250V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,
)m处平行于x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域。
(1)求带电粒子在磁场中的运动半径;(结果保留根号)
(2)在图中画出从直线x=-4m到直线x=4m之间带电粒子的运动轨迹;
(3)求出带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间。
题型:不详
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(8分)如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角,不计两粒子的重力。
(1)若两粒子的比荷相同,求两粒子在磁场中运动的时间之比;
(2)若两粒子比荷不同,但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的,求两粒子在磁场中运动的速率之比。
题型:不详
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如图1所示,若一束电子沿y轴正向移动,则在z轴上某点A的磁场方向应是( )
A.沿x的正向
B.沿x的负向
C.沿z的正向
D.沿z的负向
题型:不详
难度:
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