如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题:(1)要使粒子
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如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题:(1)要使粒子
题型:不详
难度:
来源:
如图,有大量质量为
m
、电荷量为+
q
的带电粒子以等大速度从
P
点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为
B
,磁场宽度为
d
的匀强磁场中,求解下列问题:
(1)要使粒子不从右边界射出,粒子速度大小应满足的条件是什么?
(2)若粒子恰好不从右边界射出,这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少?
(3)设从
P
点垂直左边界进入磁场的粒子,能从右边界
Q
点射出,射出时速度方向改变
θ
角,求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离(
E
、
Q
间的距离) ?
答案
(1)
(2)
(3)
,
解析
(1)根据题意画出粒子运动轨迹如图
……………………①
要使粒子不从右边界射出,应有
……………………②
联立①②式解得
(2)若粒子恰好不从右边界射出。应有
此时粒子在磁场中所能到达的区域的面积为:
(3)设此时粒子速度为
v
2
,轨迹半径为
,由题意及几何知识得
∠
故有
…………③
由牛顿第二定律得:
…………④
联立③④式解得
粒子偏转距离为
。
举一反三
(1)产生霍尔电压的非静电力是由什么力提供?比较A、A'两侧面电势的高低;
(2)推导霍尔电压的表达式
,并写出霍尔系数
k
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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(1)求离子在磁场中运动的轨道半径
(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为
时,求与
轴成30°角射出的离子从
P
点到达
R
点的时间
(3)试推出在
的区域中磁场的边界点坐标
与
之间满足的关系式
题型:不详
难度:
|
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(1)5s末金属杆的动能;
(2)5s末安培力的功率;
(3)5s内拉力
F
做的功。
题型:不详
难度:
|
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在真空中半径为r=3x10
-2
m处有一匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,方向如图,一个带正电的粒子以速度v
0
=1.2x10
6
m/s的初速度从磁场的边界上的直径ab一端a点射入磁场,已知粒子的比荷q/m=10
8
c/kg,不计粒子重力,求粒子在磁场中运动的最长时间为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在y=a(a>0)和y=0之间的区域存在匀强磁场,磁场方向垂直于坐标平面向外,一束质子流从O点以速度v
0
沿Y轴正方向射入磁场,并恰好通过点M(a,a),已知质子质量为m,电量为e,求:
(1)磁场的磁感强度B
0
(2)质子从O点到M点经历的时间。
题型:不详
难度:
|
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