如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10^-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t₁=2.2×10^-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t₂=1.1^-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10^-19C。
求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？
（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？
（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10^-27kg。电场的加速电压U=？

答案

（1）1.32×10^-5s （2）0.1m（3）192V

解析

（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周
运动的周期为：T=t₁+t₂=1.32×10^-5s…………（4分）
（2）如图分析，因

，解得：

…（4分）
由Δabo可得：轨道半径r=x=" 0.1m" ……………（2分）
（3）取质子，由动能定理有：

………………………………（2分）
取质子、中子系统，由动量守恒定律有：

………………………（2分）
由牛顿第二定律有：

………………………………………………（2分）
上式联立解得：加速电压

192V ………（2分）

举一反三

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场。已知质子的质量为m，电荷为e，α粒子的质量为4m，电荷为2e。忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用。求：
（1）A、B两点间的距离。
（2）α粒子在磁场中运动的时间。

题型：不详难度：| 查看答案

1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变（即频率移动）的物理现象，后来人们把这种现象称之为塞曼效应。如图所示，把基态氢原子放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与电子作圆周运动的轨道平面垂直，电子的电量为e，质量为m，在发生塞曼效应时，必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变。那么：
（1）在发生塞曼效应时，沿着磁场方向看进去，如果电子做顺时针方向旋转，那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了？电子做逆时针方向旋转时的情况又如何呢？
（2）试说明：由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变