(12分)如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒

(12分)如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒

题型:不详难度:来源:
(12分)如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上,在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小;
答案
(1)T=6t0    (2) (3)如图所示

解析

试题分析:(1)初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图,由几何关系得:轨迹的圆心角等于60o

所以运动的时间,故T=6t0  根据,得:
(2)在磁场中运动的时间最长的粒子的轨迹的弦最长,如图所示

设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ,则,圆心恰在ab边上
在磁场中运动的最长时间
(4)依题意,t0时刻仍在磁场中运动的粒子都运动了的弧,所以该时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心,半径为L、圆心角120o的弧pw上,如图所示

举一反三
如图,OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子,先后从OC边上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系;
(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关,若该时间间隔最大值为,求粒子进入磁场时的速度大小。
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(4分)如图所示,矩形区域宽度为l,其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场.一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入,飞出磁场时偏离原方向300.若撤去原来的磁场,在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出),带电粒子仍以原来的初速度入射.不计粒子的重力,求:

(1)带电粒子在磁场中的运动半径;
(2)带电粒子在磁场中运动的时间;
(3)带电粒子飞出电场后的偏转角.
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如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力),从A点以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成θ角,则正、负粒子在磁场中(    )
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同
C.重新回到边界时速度大小和方向相同
D.重新回到边界时与A点的距离相等

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半径为R的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为(  )
A.      B.C.D.

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如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为的等边三角形,比荷为的电子以速度0从A点沿AB边出射,欲使电子经过BC边,则磁感应强度B的取值为 [     ]
A.B.
C.D.

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