在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的

题型：不详难度：来源：

在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。

(1)设粒子的电荷量为q，质量为m。求该粒子的比荷

；
(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件。

答案

（1）

（2）R≤

解析

试题分析：(1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理
qU=

进入磁场后带电粒子做匀带圆周运动，轨道半径r，qvB=m

打到H点有r=

由①②③得

(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上，带电粒子在磁场中运动偏角要小于或等于90°，临界状态为90°如图所示，磁场区半径R=r=

所以磁场区域半径满足R≤

点评：当粒子在磁场中运动时，必须弄清楚粒子的运动轨迹，然后结合几何知识和牛顿第二定律分析

举一反三

如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为60⁰。求：

(1) 电子的质量m (2) 电子在磁场中的运动时间t

题型：不详难度：| 查看答案

（10分）在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为v₀，忽略粒子的重力．

（1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。

题型：不详难度：| 查看答案

（10分）如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成

角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
（1）电子在磁场中运动的时间t
（2）圆形磁场区域的半径r．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为

的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2

。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，

，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）

（1）若磁场的磁感应强度大小为

，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一束电子（电量为e）以速度V₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）

求:（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

题型：不详难度：| 查看答案