(10分)如图所示,比荷为的负离子,以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由.P点进入,界面I和Ⅱ平行,宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入
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(10分)如图所示,比荷为的负离子,以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由.P点进入,界面I和Ⅱ平行,宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图所示,比荷为
的负离子,以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由.P点进入,界面I和Ⅱ平行,宽度为L(L<
)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向,离子所受重力不计,求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值
答案
,
解析
因为
,所以粒子通过磁场的时间小于
周期
由于
得
…………①(1分)
由于
得
…………②(1分)
(1)当弦长最短,即由
进入
飞出时,离子在磁场中运
动时间最短
……………③(1分)
从几何关系可知
……………④(1分)
由①②③④得
(1分)
(2)当速度沿界面I竖直向上时,离子在磁场中运动时间最长
从几何关系可知
………………………⑤(1分)
………………………⑥(1分)
……………………⑦(1分)
由于
……………………………………………⑧(1分)
由①②⑤⑥⑦⑧得
(1分)
解法二:由
得…………(1分)
(2分)
同理可得
(2分)
举一反三
(20分)如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量
m
、电荷量
q
(
q
>0)和初速度
v
的带电微粒。发射时,这束带电微粒分布在0<y<2
R
的区间内。已知重力加速度大小为
g
。
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。
(3)若这束带电微粒初速度变为2
v
,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在半径为
R
的圆内有一磁感应强度为
B
的向外的匀强磁场,一质量为
m
、电荷量为
q
的粒子(不计重力),从
A
点对着圆心方向垂直射入磁场,从
C
点飞出,则( )
A.粒子带负电
B.粒子的轨道半径为
R
C.带电粒子从
C
点飞出时,速度偏转角为120°
D.粒子在磁场中运动的时间为
题型:不详
难度:
|
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(13分)在以坐标原点为中心、边长为
L
的正方形
EFGH
区域内,存在磁感应强度为
B
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。在
A
处有一个粒子源,可以连续不断的沿-
x
方向射入速度不同的带电粒子,且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为
m
,电量大小为
q
,重力不计,不考虑粒子间的相互作用。
(1)试判断粒子的电性;
(2)求从
F
点射出的粒子在磁场中运动的时间;
(3)若粒子以速度
射入磁场,求粒子由
EF
边射出时的位置坐标。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,某空间有一竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0×10
2
V/m,一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h=0.80m的C处有一粒子源,可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子,带电粒子的初速度
,质量为
,电荷量为
,粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力,求:
(1)粒子源所在处C点的电势;
(2)带电粒子打在金属板上时的动能;
(3)若只将电场换为匀强磁场,磁场分布在半径为力,圆心在C点的圆形区域内,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B=0.5T,从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。(结果保留两位有效数字,
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在等腰三角形
abc
区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,
d
是
ac
上任意一点,
e
是
bc
上任意一点。大量相同的带电粒子从
a
点以相同方向进入磁场,由于速度大小不同,粒子从
ac
和
bc
上不同点离开磁场。不计粒子重力。从
c
点离开的粒子在三角形
abc
磁场区域内经过的弧长和运动时间,与从
d
点和
e
点离开的粒子相比较
A.经过的弧长一定大于从
d
点离开的粒子经过的弧长
B.经过的弧长一定小于从
e
点离开的粒子经过的弧长
C.运动时间一定大于从
d
点离开的粒子的运动时间
D.运动时间一定大于从
e
点离开的粒子的运动时间
题型:不详
难度:
|
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