如图所示,已知正方形abcd边长为,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场

如图所示,已知正方形abcd边长为,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知正方形abcd边长为,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场,最后恰好从e点射出。不计带电粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m;
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间。
(已知sin53=0.8 cos53=0.6 tan26.5
答案

(1)(2)
解析
(1) 粒子经电场加速后,由动能定理得:  (2分)

射入磁场后,有:      (2分)
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,几何关系是:
        (2分)
解得带电粒子的电量与质量的比值为: 
(2)由几何关系得 tanα= α=26.5β=127(2分)
 (1分)     T=    (1分)  
  T=    (1分)
t=        (2分)
解得   t=  (2分)
举一反三
如图8所示,直线MN的上侧有垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁场的上边界与MN平行,磁感应强度为B. 质量为m,带电量为-q的粒子以速度v从MN上的p点射入磁场,入射方向与MN间夹角为θ.沿MN方向磁场范围足够大,要使粒子能从MN上的某点射出磁场,磁场上边界到下边界MN的距离至少应为多大?
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(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,求磁场的磁感应强度B为多少?
(2)改变磁感应强度的大小,粒子进入磁场偏转后能打到ED板,求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
(3)改变磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间。(不计粒子与ED板碰撞的作用时间。设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)

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(1)电子从板间射出的速度
(2)两板间所加电压
(3)电子在复合场区域运动到A点的曲率半径
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如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,在y<0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射,速度方向与y轴正向成45¡。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135¡,再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为,粒子的重力不计,求:
(1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子第2n(n∈N)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。
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平面上有一片稀疏的电子处在的范围内,从负半轴的远处以相同的速率沿着轴方向平行地向轴射来. 试设计一个磁场,使得所有电子均通过原点,然后扩展到在范围内继续沿着正方向飞行(如图,虚线内范围)

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