在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同种正离子，不考虑离子之间的相互作用，它们在

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在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同种正离子，不考虑离子之间的相互作用，它们在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹，下面给出的四个半圆中能正确表示的是
（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由r=

知，在磁场中做匀速圆周运动的所有粒子半径相同．由左手定则，分别研究离子沿x轴负方向、y轴正方向、x轴正方向射入的粒子，其分别在y轴正方向上、x轴正方向上和y轴负方向上，则知其做圆弧运动的圆心轨迹为A．
故A正确．
故选：A．

举一反三

如图所示，一带电粒子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀．带电粒子的质量为m，带负电，电荷量为q．为了使带电粒子通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，电场区域沿Y轴方向无限长，沿X方向的宽度为s．已知Oa=L，O_b=2s，不计带电粒子的重力．
（1）若b点在电场内，要使粒子过b点，求该电场的左边界与b点的距离．
（2）若b点在电场外，在第一象限紧挨电场右侧加一个垂直于XOY平面的磁感应强度为B的匀强磁场，该磁场足够大，使得粒子也能过b点且速度方向沿X轴正方向，求该电场的左边界与b点的距离．

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如图示，一个质子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直．匀强磁场的磁感强度为B，质子的电荷为q，质量为m．质子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，用所给的这些物理量，推导出质子在磁场中做圆周运动的半径R的表达式为______．已知磁场的磁感强度B=6.3×10^-2T，质子电荷q=1.6×10^-19C，质子质量m=1.7×10^-27kg，则计算出质子做圆周运动的周期为______s（保留二位有效数字）．

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如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，三个场的竖直方向均足够长．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进人磁场，穿过中间磁场所用的时间t₀=

πm

6qB

，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．
求：
（1）中间场区的宽度d；
（2）粒子从a点到b点所经历的时间t；
（3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离S_n．

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如图所示，在xoy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场，场强为E，第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场．有一质量为m，电荷量为e的电子，从x轴上的P点以某一初速度垂直于x轴进入电场，而后经过y轴上A点进入右侧磁场做圆周运动，轨迹交于x轴上的C点，电子在C点的速度垂直于x轴指向y轴负方向，继续运动从y轴上的某点离开磁场．已知P点坐标（-L，0），A点坐标（0，2L），忽略电子所受重力．求：
（1）电子从P点进入电场时的初速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子从P点进入电场到离开磁场所经历的时间．

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如图所示，圆形匀强磁场半径R=lcm，磁感应强度B=IT，方向垂直纸面向里，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距d=1cm，N板中央开有小孔S．小孔位于圆心0的正上方，S与O的连线交磁场边界于A．两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝），线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场，穿过线圈的磁通量变化率为

△φ

△t

=100wb/s．位于圆形磁场边界上某点（图中未画出）的离子源P，在纸面内向磁场区域发射速度大小为v=5

×10⁵m/s，方向指向圆心的带正电的离子，离子的比荷为

=5×10⁷c/kg，经一段时间后离子从磁场边界A点射出，沿直线AS进入M、N间的电场．（不计离子重力；离子碰到极板将被吸附）求：
（1）M、N间场强的大小和方向；
（2）离子源P到A点的距离；
（3）请计算说明离子进入M、N间电场后能否返回？
（4）离子在磁场中运动的总时间（计算时取π=3）．

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