(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r,由牛顿第二定律得: Bqv0=m 得:r=R 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周,轨迹对应的圆心角为2π,如图甲所示,则
t==. (2)由(1)知,当v=v0时,带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R 其运动轨迹如图乙所示,
由图乙可知∠PO2O=∠OO2R=30°,所以带电粒子离开磁场时与原来方向偏转60° 平行于感光板方向的速度分量为v′=vsin60°=v0. (3)由(1)知,当带电粒子以v0射入时,带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO方向的夹角为θ,带电粒子从区域边界S射出,带电粒子的运动轨迹如图丙所示.
因PO3=O3S=PO=SO=R 所以四边形POSO3为菱形 由图可知:PO∥O3S,v3⊥SO3 因此,带电粒子射出磁场时的方向为水平方向,与入射的方向无关. 答::(1)它在磁场中运动的时间为.. (2)它打到感光板上时速度的垂直分量为v0. (3)证明如上. |