如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场.有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直.现在一质量为m、

如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场.有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直.现在一质量为m、

题型:不详难度:来源:
如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场.有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直.现在一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板,而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限,此时再加一匀强电场,使粒子能沿直线从D点到达y轴上的C点.已知OD长为l,不计粒子的重力.求:
(1)粒子射入绝缘板之间的速度;
(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能;
(3)所加匀强电场的电场强度的大小及方向;
(4)带电粒子在y轴的右侧运行的总时间.
答案
(1)粒子在电场中加速,由动能定理得:qU=
1
2
mv2-0,
解得:v=


2qU
m

(2)粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示:
由几何关系可得轨道半径:r=2l.
由牛顿第二定律得:qv′B=m
v2
r

解得:v′=
2qBl
m

根据能量守恒得,损失的动能为:△EK=
1
2
mv2-
1
2
mv′2
解得:△EK=qU-
2q2B2l2
m

(3)粒子若作直线运动,洛伦兹力与电场力相等,即:qv′B=qE,
解得:E=
2qB2l
m
,方向与x轴正向斜向下成60°角.
(4)粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间为:t1=
5πm
6qB

粒子在第四象限做匀速直线运动的时间为:t2=
2


3
l
3v′
=


3
m
3qB

粒子x轴右侧运行的总时间为:t=t1+t2=
(5π+2


3
)m
6qB

答:(1)粒子射入绝缘板之前的速度v=


2qU
m

(2)粒子经过绝缘板时损失的动能为qU-
2q2B2l2
m

(3)所加电场的电场强度的大小为
2qB2l
m
,方向与x轴正向斜向下成60°角.
(4)带电粒子在y周的右侧运行的总时间为
(5π+2


3
)m
6qB
举一反三
如图,一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向θ=60°,求:
(1)穿越磁场的轨道半径;
(2)电子的质量;
(3)穿越磁场的时间;
(4)欲使电子从右边界射出,其速度v必须满足什么条件?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,正方形容器处在匀强磁场中.一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中,其中一部分从c空射孔射出,一部分从d孔射出,则下列说法正确的是(  )
A.从两孔射出的电子速率之比为vc:vd.=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为tc:td=1:2.
C.从两孔时出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac:ad=1:2
D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac:ad=2:1

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d,金属板之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板,在区域Ⅰ和区域Ⅱ内存在方向相同的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B1和B2,且B1<B2,一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正方向做直线运动,并由区域Ⅰ进入区域Ⅱ,然后经过y轴离开区域Ⅰ,已知区域Ⅰ沿x轴方向宽度为


3
mv0
2B1e
,区域Ⅱ的宽度足够大,电子电荷量为e,质量为m,不计电子重力,求:
(1)两金属板之间电势差U;
(2)电子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的半径R1和R2
(3)电子两次经过y轴的时间间隔t.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,绝缘界线材料MN将平面分成I和II两个区域,两个区域存在与纸面垂直,磁感应强度相同的匀强磁场.一带电粒子仅在磁场力作用下运动,弧线apb为运动过程中的一段轨迹,其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2:1,下列判断正确的是(  )
A.Ⅰ、Ⅱ两区域的磁场方向相反
B.粒子运动方向为a点到b点
C.粒子通过ap,pb两段弧的时间之比可能为2:1
D.通过ap,pb两段弧的圆心角大小之比可能为1:1

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板,板高h=3m,与板等高处有一水平放置的小篮筐,筐口中心距挡板s=1m.图示空间同时存在着匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=1T,而匀强电场未在图中画出.质量m=1×10-3kg、电量q=-2×10-3C的带电小球a(视为质点),自挡板下端以某一水平速度v0开始向左运动,与质量相等,静止不带电小球b(视为质点)发生弹性碰撞.b球向左侧运动恰能做匀速圆周运动,若b球与档板相碰后以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,b小球最后都能从筐口的中心处落入筐中.(g取10m/s2,可能会用到三角函数值sin37°=0.6,cos37°=0.8).试求:
(1)碰撞后两小球速度大小
(2)电场强度的大小与方向;
(3)小球运动的可能最大速率;
(4)b小球运动的可能最长时间.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.