如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁

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如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子（粒子重力不计）．若从A射出的粒子
①带负电，v₀=

qBL

，第一次到达C点所用的时间为t₁
②带负电，v₀=

qBL

，第一次到达C点所用的时间为t₂
③带正电，v₀=

qBL

，第一次到达C点所用的时间为t₃
④带正电，v₀=

qBL

，第一次到达C点所用的时间为t₄（　　）

A．t₁=t₃＜t₂=t₄	B．t₁＜t₂＜t₄＜t₃
C．t₁＜t₂＜t₃＜t₄	D．t₁＜t₃＜t₂＜t₄

答案

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，如图所示，
当v₀=

qBL

所以有：qvB=m

⇒r=

=L
根据几何关系可知作出运动轨迹，
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过一个周期到达C点，即为t₃；
当粒子带负电，粒子经过

T第一次到达C点，即为t₁．
当v₀=

qBL

所以有：qvB=m

⇒r=

根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过

T到达C点，即为t₄；
当粒子带负电，粒子经过

T第一次到达C点，即为t₂．
所以B正确，ACD错误．
故选：B．

举一反三

从阴极射线管发射出一束电子，在磁场的作用下发生偏转．下列各图对磁场与电子偏转情况所作的描述正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距NO=

L．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）放在M点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强E2=

；磁场方向水平（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强E1=

B2qL

．求
（1）小球到达N点的速度大小
（2）小球到达x轴上的坐标
（3）小球从M点由静止释放至落到x轴上所需的时间（设运动过程中小球所带的电荷量不变）．

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如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=

B2qL

，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（-L，

L），在静电力的作用下以一定速度进入磁场，最后落在x轴上的P点．不计粒子的重力．求：
（1）带电粒子进入磁场时速度v的大小．
（2）P点与O点之间的距离．

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如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

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如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上．（已知电子的质量为m，电荷量为e）求：

（1）电子进入磁场的速度大小
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？

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