如图所示,电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,两板间的电压为U,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在
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如图所示,电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,两板间的电压为U,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在
题型:不详
难度:
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如图所示,电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,两板间的电压为U,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在距离磁场边界S处有屏幕N,电子射出磁场后打在屏上.(已知电子的质量为m,电荷量为e)求:
(1)电子进入磁场的速度大小
(2)匀强磁场的磁感应强度
(3)电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?
答案
(1)设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:
eU=
1
2
m
v
2
,得 v=
2eU
m
①
(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则根据洛伦兹力提供向心力,得:
evB=m
v
2
r
②…
由几何关系得:r
2
=(r-L)
2
+d
2
③…
联立求解①②③式得:B=
2L
(
L
2
+
d
2
)
2mU
e
④
(3)设电子在磁场中轨迹所对的圆心角为α,则电子经过磁场后速度的偏向角也为α,如图.由几何知识得:
tanα=
d
r-L
⑤
根据几何知识得:电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是 ON=L+stanα ⑥
联立③⑤⑥得:ON=L+
2Lds
d
2
-
L
2
答:
(1)电子进入磁场的速度大小是
2eU
m
.
(2)匀强磁场的磁感应强度是
2L
(
L
2
+
d
2
)
2mU
e
.
(3)电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是L+
2Lds
d
2
-
L
2
.
举一反三
如图所示,半圆有界匀强磁场的圆心O
1
在x轴上,OO
1
距离等于半圆磁场的半径,磁感应强度大小为B
1
.虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点.在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场场强大小为E,方向沿x轴负向,磁场磁感应强度大小为B
2
.B
1
、B
2
方向均垂直纸面,方向如图所示.有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动,粒子质量为m,电荷量为q(粒子重力不计).求:
(1)粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径.
(2)若撤去磁场B
2
,则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标.
(3)若撤去磁场B
2
,设粒子进入磁场的初速度与x轴的夹角为θ,试写出粒子打到y轴上的坐标与θ的关系式.
题型:不详
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如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响,求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子从电场射出时速度ν的大小;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.
题型:不详
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|
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如图,为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹,室中匀强磁场的方向与轨迹所在的平面垂直﹙图中垂直于纸面向里﹚由此可知粒子( )
A.一定带负电
B.一定是从下而上穿过铅板
C.可能是从上而下穿过铅板
D.可能带正电,也可能带负电
题型:不详
难度:
|
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已知某一带负电的粒子以以速度V
0
垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向外,有界磁场的宽度为d,粒子飞出磁场时速度的方向变化了30°,﹙粒子的重力不计﹚求:
(1)该粒子的比荷.
(2)粒子在磁场中飞行的时间.﹙结果均用d、B、V
0
表示﹚
题型:不详
难度:
|
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如图,两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中,导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动,当一带电粒子以水平速度V
0
射入两板间后,能保持匀速直线运动,该带电粒子可能( )
A.带正电、速度方向向左
B.带负电速度方向向左
C.带正电速度方向向右
D.带负电速度方向向右
题型:不详
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