一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：（1）质子进入磁场中的速度？（2）质子在磁场中运动

题型：不详难度：来源：

一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度？
（2）质子在磁场中运动的轨道半径及周期？

答案

（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=

1

2

mv2
速度为：v=

2qU m

…（1）
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
Bqv=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

…（2）
将（1）式代入（2）式得：R=

1

B

2Um q

质子在磁场中运动的周期：T=

2πR

v

=

2πm

qB

答：（1）质子进入磁场中的速度为v=

2qU m

；
（2）质子在磁场中运动的轨道半径为R=

1

B

2Um q

，周期为v=

2qU m

．