如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U加速后，经过A点，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，（忽略重力和空气阻力）求：（1）带电粒

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U加速后，经过A点，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，（忽略重力和空气阻力）
求：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度V；
（2）A、D两点间的距离L．
（3）已知磁场的宽度为d，要使粒子能从磁场的右边界飞出，加速电压U应该满足什么条件？

答案

解（1）由动能定理得：qU=

1

2

mv2…①
解得：v=

2qU m

…②
（2）设粒子在磁场中的半径为R，则有：qvB=m

v2

R

…③
R=

mv

qB

…④
由几何关系得：L=2R=2×

m

qB

×

2qU m

=

2 2qmU

qB

（3）要使粒子能从磁场的右边界飞出，需：R＞d ⑤
联立②④⑤解得：U＞

qB2B2

2m

答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度为

2qU m

；
（2）A、D两点间的距离

2 2qmU

qB

．
（3）要使粒子能从磁场的右边界飞出，加速电压U应该满足什么条件U＞

qB2B2

2m

．