如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场，一束速率不同的电子从a孔沿垂直于磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出．则（

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如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场，一束速率不同的电子从a孔沿垂直于磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出．则
（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比V_b：V_c为______；
（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为______．魔方格

答案

（1）设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，则有
qvB=m

，得到，v=

qBr

，r与v成正比．
由图看出，从b孔和c孔射出的电子半径之比r_b：r_c=1：2，则速率之比v_b：v_c=r_b：r_c=1：2．
（2）电子圆周运动的周期为T=

2πr

，又v=

qBr

，得到T=

2πm

，可见周期不变．
从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间分别为t_b=

，t_c=

，所以从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为t_b：t_c=2：1．
故答案为：（1）1：2．（2）2：1．

举一反三

如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v₁，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v₂，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t₁，粒子2经历的时间为t₂，则t₁与t₂的比值是（　　）

A．t₁：t₂=3：2

B．t₁：t₂=4：3

C．t₁：t₂=2：

D．t₁：t₂=

：

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如图所示，OP为足够长的水平挡板，其下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场范足够大．S为一电子源，它可以向a、b、c、d四个垂直磁场的方向发射速率相同的电子，ac垂直于OP，bd平行于OP．不计电子重力，则最有可能击中挡板的是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

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一长直螺线管通有稳定电流，一个电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是（　　）

A．匀加速运动

B．匀减速运动

C．匀速直线运动

D．在螺线管内来回往复运动

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如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向（　　）

A．一定沿z轴正向	B．一定沿z轴负向
C．一定在xOy平面内	D．一定在xOz平面内

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如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转60°角，根据上述条件可求下列物理量中的（　　）

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子的初速度

C．带电粒子在磁场中运动的周期

D．带电粒子在磁场中运动的半径

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