如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q,粒子所受重力不计)以速度v0从O

如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q,粒子所受重力不计)以速度v0从O

题型:重庆市期中题难度:来源:
如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q,粒子所受重力不计)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ。求:
(1)该粒子射出磁场的位置;
(2)该粒子在磁场中运动的时间。 
答案
解:(1)设从A点射出磁场,O、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为θ,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:qv0B=m
式中R为圆轨道半径,解得:R=    ①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得:=Rsinθ    ②
联解①②两式,得:L=
所以粒子离开磁场的位置坐标为(-,0)
(2)因为T==
所以粒子在磁场中运动的时间,t=
举一反三
如图所示,截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场,打在腔壁上的电子都被腔壁吸收,则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为______;由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为______.魔方格
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如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入只有下边界的匀强磁场中,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(  )
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A.1:1B.1:2C.1:5D.1:6
在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核,它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆,如图所示.那么碳14的衰变方程为(  )
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A.+B.+
C.+D.+
未来人类要通过可控热核反应取得能源,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内.约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料,称为“托卡马克”装置.如图所示为这种装置的简化模型:有环形边界的匀强磁场(b区域)围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束.
设环形磁场的内半径R1=0.50m,外半径R2=1.0m,若磁场的磁感应强度B=1.0T,被约束的离子比荷
q
m
=4.0×107C/kg.
(1)完成核反应方程:
 32
He+
 21
H
 42
He
+______.
(2)若a区域中沿半径0M方向射入磁场的离子不能穿出磁场的外边界,粒子的速度不能超过多大?
(3)若要使从a区域沿任何方向射入磁场的速率为2×107m/s的离子都不能越出磁场的外边界,则b区域磁场的磁感应强度B至少要有多大?魔方格
在高纬度地区,高空大气稀薄的地方常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象,这就是我们常听说的“极光”,它是由太阳发射的高速带电粒子受到地球磁场的影响,进入两极附近,撞击并激发高空中的空气分子和原子而引起的.假如我们在北极地区忽然发现高空出现了沿顺时针方向生成的紫色弧状极光,则关于引起这一现象的高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法正确的是(  )
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A.高速粒子带正电B.高速粒子带负电
C.弯曲程度逐渐减小D.弯曲程度逐渐增大