如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面

题型：新疆自治区期中题难度：来源：

如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．

答案

解：(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev＝

解得：v＝

(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过

圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：T＝

，得：t_B＝

进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移y＝r＝

t_E解得：t_E＝

则：t＝t_B＋t_E＝

举一反三

如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角。试确定：
（1）粒子做圆周运动的半径。
（2）粒子的入射速度。
（3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间。

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如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从O 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中

[ ]
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小相同，方向不同
D．重新回到边界时的位置与O点的距离

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静止的原子核

处在一个匀强磁场中，当它自发地放出一个α粒子后变成一个新核。若α粒子放出时的速度方向与磁感应强度方向垂直，则
(1)α粒子与新生核做匀速圆周运动的轨道半径之比为多少？
(2)从α粒子放出到它与新生核相遇的过程中，α粒子至少转多少圈？

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如图所示，两圆外切表示一个静止的原子核发生某种核变化后，产生的两种运动粒子在匀强磁场中的运动轨迹，可能是

[     ]
A．原子核发生了α衰变
B．原子核发生了β衰变
C．原子核放出了一个正电子
D．原子核放出了一个中子

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1998年6月3日，美国发射的航天飞机，其中一个关键部件是由中国科学院设计制造的直径为120mm、高为80 mm、中心磁感应强度为0.134T的永磁体，它的主要使命是要探测宇宙空间中可能存在的反物质，特别是宇宙中反氦原子的原子核，若图中的α磁谱仪中的四条径迹分别为质子、反质子、α粒子、反氦原子核经粒子速度选择器后，再进入匀强磁场形成的径迹，则其中反氦原子核的径迹是

[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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