已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的标准方程，（Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围（III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．

答案

（Ⅰ）   （Ⅱ）的取值范围是[0,12]

解析

（I）由题意得        ………………4分
(II)设

由椭圆方程得,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2
当x=-2时，取最小值0，
当x= 2时, 取最大值12
的取值范围是[0,12]        ………………………………9分
(III)
由得    ※网w。w-w*k&s%5￥u
设 ,则，
∴
即
∴
 均适合※    ………………12分

…………………………13分