如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进入磁场区域，v0与MN和磁场方向均垂直。最

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如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点进入磁场区域，v₀与MN和磁场方向均垂直。最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场。已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
(1)P、Q两点间的距离；
(2)α粒子在磁场中的运动时间。

答案

解：（1）质子进入磁场后做半径为R₁的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

质子离开磁场时距O的距离

同理，α粒子在磁场中的运动半径

α粒子离开磁场时距O的距离

由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离

（2）α粒子在磁场中的运动时间

举一反三

如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U₀，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀。
(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U；
(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)。

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电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。求：（已知电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力忽略不计）
（1）在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹；(用尺和圆规规范作图)
（2）电子进入磁场时的速度；
（3）匀强磁场的磁感应强度。

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两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动

[ ]

A.若速率相等，则半径必相等
B.若质量相等，则周期必相等
C.若动量大小相等，则半径必相等
D.若动能相等，则周期必相等

题型：0127 期末题难度：| 查看答案

如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是

[ ]

A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点

题型：0127 期末题难度：| 查看答案

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

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