K-介子衰变的方程为K-→π-+π0，其中K-介子和π-介子为带负电的元电荷，π0不带电，如图所示，一个K-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP

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K^-介子衰变的方程为K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子为带负电的元电荷，π⁰不带电，如图所示，一个K^-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K^-与R_π^-之比为2:1，π⁰介子的轨迹未画出。由此求π^-的动量大小与π⁰的动量大小之比为多少？

答案

解：K^-介子衰变过程中动量守恒，且K^-介子和π^-介子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧AP和PB在P处相切，说明衰变前K^-介子的动量大小为P₀，衰变后π^-介子和π⁰介子的动量分别为P₁和P₂，根据动量守恒定律可得P₀=-P₁+P₂K^-介子和π^-介子在磁场中分别做匀速圆周运动，其轨道半径为：

，

又由题意知R_K^-=2R_π^-，q_K^-=q_π^-联立以上各式可解得P₁:P₂=1:3

举一反三

粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动，已知磁场方向垂直纸面向里，图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是[ ]
A.

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我国科学家在对放射性元素的研究中，进行如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电荷量为-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内做匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止，求：
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
(2)反冲核的质量。