如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正

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如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比

。

答案

解：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨道运动，从A点射出场，O、A间的距离为l。射出时速度的大小仍为v₀，射出方向x轴的夹角仍为θ。由沦仑兹力公式和牛顿定律可得

，式中R为圆轨道的半径
解得

①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得

②
联立①②两式，解得

③

举一反三

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是

，已知α粒子的电荷与质量之比

，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。

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质子（p）和粒子（α）以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为R_P和R_α，周期分别为T_P和T_α，则下列选项正确的是 [ ]
A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

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电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

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K^－介子衰变的方程为K^－→π^－+π⁰，其中K^－介子和π^－介子带负的基元电荷，π⁰介子不带电，一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP。衰变后产生的π^－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_π^－与R_π之比为2：1。π⁰介子的轨迹未画出。由此可知π的动量大小与π⁰的动量大小之比为

[ ]
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6

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