将1,2,3, ,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡
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将1,2,3, ,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡
题型:不详
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将1,2,3, ,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则6应该写在第
张卡片上;第三张卡片上的所有数组成的集合是
.
答案
二;
解析
试题分析:由题意,
不能写在第一张卡片上,因为
,
不能写在第二张卡片上,因为
,故
只能写在第三张卡片上;
不能写在第一张卡片上,因为
,
不能写在第三张卡片上,因为
,故
只能写在第二张卡片上;
不能写在第二张卡片上,因为
,
不能写在第三张卡片上,因为
,故
只能写在第一张卡片上;剩余
只能放到第二,三张卡片上,
不能写在第三张卡片上,因为
,故
只能写在第二张卡片上,剩余
只能放到第三张卡片上,故6应该写在第二张卡片上;第三张卡片上的所有数组成的集合是
.
举一反三
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,如果用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,那么类比得到的结论是
.
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观察下列等式
照此规律,第
个等式为________.
题型:不详
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请阅读下列材料:若两个正实数a
1
,a
2
满足
,那么
.
证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有
,所以
,从而得
,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数满足
时,你能得到的结论为
.(不必证明)
题型:不详
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已知双曲正弦函数
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
题型:不详
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设等差数列
满足公差
,
,且数列
中任意两项之和也是该数列的一项.若
,则
的所有可能取值之和为_________________.
题型:不详
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