如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，经过一段时间后恰好通过b点正下方的c点，粒子的重力不计。试求：
(1)圆形匀强磁场的最小面积；
(2)c点到b点的距离d。

答案

解：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qBv₀＝m，得R＝
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中运动轨迹为半径为R的圆弧，作出粒子运动轨迹如图中实线所示。所求圆形磁场区域的最小半径为


面积为S＝πr²＝
(2)粒子进入电场做类平抛运动，从b到c垂直电场方向位移为x′＝v₀t ①
沿电场方向位移为y′＝at²＝ ②
＝tan30° ③
解方程①②③得x′＝，y′＝
d＝