解:(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度,有qE=ma ①,加速度沿y轴负方向 设粒子从A点进入电场时的初速度为v0,由A点运动到C点经历的时间为t,则有 h=at2 ②,l=v0t ③ 由②③式得: ④ 设粒子从C点进入磁场时的速度为v,v垂直于x轴的分量 ⑤ 由①④⑤式得: ⑥ 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α,则有tanα= ⑦ 由④⑤⑦式得:α=arctan ⑧
(2)粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R,则有: ⑨ 设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有==R。用β表示与y轴的夹角,由几何关系得 Rcosβ=Rcosα+h ⑩ Rsinβ=l-Rsinα 由⑧⑩式解得: 由⑥⑨式解得: |