如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离

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如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l=10cm处，有一个点状的α放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射α粒子，设放射源每秒发射n=3.0×10⁴个α粒子，每个α粒子的速度都是v= 6.0×10⁶m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比q/m=5.0×10⁷C/kg。求每分钟有多少个α粒子打中ab感光平板？

答案

解：α粒子磁场中沿逆时针力向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有
，由此得

因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹以圆心O在图中N的左端与ab相切于P₁ 点，由此O点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心左侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为θ，由几何关系可得。同理O"为圆心在图中N的右侧与ab相切于P₂点，则此P₂点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心右侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为θ"，由上图几何关系可得θ"=30°，分析可知∠cSd=120°方向的α粒子不能打到ab感光平板上，则每分钟能打到ab感光平板上的α粒子数为个