如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中

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如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线。关于带电小球的运动，下列说法中正确的是

[ ]
A.OAB轨迹为半圆
B.小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向
C.小球在整个运动过程中机械能守恒
D.小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

答案

举一反三

如图所示，静止在匀强磁场中的

核俘获一个速度为v₀=7.7×10⁴m/s的中子发生核反应

，若已知

的速度为v₂=2.0×10⁴m/s，其方向与反应前中子的速度方向相同，则

[ ]
A.

的速度大小为1.0×10³m/s，方向与v₀相同
B.

的速度大小为1.0×10³m/s，方向与v₀相反
C.氚核、氦核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为3：40
D.粒子

旋转3周时，粒子

旋转2周

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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行，圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e。
（1）若电子初速度满足

，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？
（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）。
（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率。

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如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d₁，相邻磁场区域的间距均为d₂，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域。将质量为m、带正电量为q的粒子从x轴正上方h高度处自由释放。（重力忽略不计）
（1）求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r；
（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴所需要的时间t₁。
（3）若粒子以初速度v₀从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第k个磁场区域并回到x轴，求d₁、d₂应该满足的条件。

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速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是（）
A．

B．

C．

D．

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如图所示，在以O为圆心，半径为R=

cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T，方向垂直纸面向外，竖直平行放置的两金属板A、K连在如图所示的电路中。电源电动势E=91V，内阻r=l.0Ω，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为竖直极板A、K上的两个小孔，且小孔S₁、S₂跟O在同一水平直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=3R。比荷（带电粒子的电量与质量之比）为2.0×10⁵C/kg的带正电的粒子由S₁进入电场后，经过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。（粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计）
（1）要使粒子垂直打在荧光屏上，电压表的示数应调到多少；
（2）调节滑动变阻器滑片P的位置，求粒子能到达荧光屏的范围。

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