设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N0′,与板碰掩后再次进入磁场的位置为N1。粒子在磁场中运动的半径为R。得R= ① 粒子速率不变,每次进入磁场与射子磁场位置间距离x1保持不变,x1=N0′N0=2Rsinθ ② 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N0′N1相等。由图可以看出x1=a ③ 设粒子最终离开磁场时,与挡板碰碰n次(n =0,l,2…)。若粒子能回到P点,由对称性,粒子的出射点的x坐标标应为-a,即(n+1)x1-nx2=2a ④ 由③④式得:x1=a ⑤ 若粒子与挡板发生碰撞,有x1-x2> ⑥ 联立③④⑥式得n < 3 ⑦ 联立①②⑤式得:v=·a ⑧ 式中sinθ =,代入⑧式得 v0=,n=0 v1=,n=1 v2=,n=2 |