如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒
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如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒
题型:江苏模拟题
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如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v
0
从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求:
(1)两金属板间所加电压U的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹,并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。
答案
解:(1)设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t,由类平抛运动可知:
①
②
③
④
联立求解①~④式解得:
⑤
或由动能定理和运动的合成、分解的方法,联立求解得出正确的结果同样给分。设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v,由动能定理
;
;
和①③④联立可得
(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,由
⑥
⑦
⑧
⑨
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得
⑩
或由下列常规方法求解:
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
联立以上有关方程求解可得:
⑹
(3)
举一反三
如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m。现有一质量m=4×10
-20
kg,带电量q=+2×10
-14
C的粒子,从小孔以速度v
0
=3×10
4
m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域。且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计。求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径。
题型:江苏模拟题
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如图所示,质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C,从同一高度以初速度v
0
水平抛出(小球运动过程中,不计空气阻力),B球处于竖直向下的匀强磁场中,C球处于垂直纸面向里的匀强电场中,它们落地的速率分别为v
A
、v
B
、v
C
,落地瞬间重力的瞬时功率分别为P
A
、P
B
、P
C
,则以下判断正确的是
[ ]
A.v
A
=v
B
=v
C
B.v
A
=v
B
<v
C
C.P
A
<P
B
<P
C
D.P
A
=P
B
=P
C
题型:0115 期末题
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一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,速度为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为
,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小及xy平面上磁场区域的半径R。
题型:0115 期末题
难度:
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如图所示,边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处,它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=
的负电粒子(粒子重力不计)。求:
(1)从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少?
(2)带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。
题型:福建省模拟题
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如图所示,用一块金属板折成横截面为“
”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中,并以速度v
1
向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v
2
,如果微粒进入槽后恰能做匀速度周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为( )
A.v
1
v
2
/g,2πv
2
/g
B.
v
1
v
2
/g,2πv
1
/g
C.
v
1
/g,2πv
1
/g
D.
v
1
/g,2πv
2
/g
题型:安徽省期末题
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